京都大学
2014年 理系 第1問

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  4. 2014年 - 理系 - 第1問
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座標空間における次の3つの直線ℓ，m，nを考える：ℓは点A(1,0,-2)を通り，ベクトルベクトルu=(2,1,-1)に平行な直線である．mは点B(1,2,-3)を通り，ベクトルベクトルv=(1,-1,1)に平行な直線である．nは点C(1,-1,0)を通り，ベクトルベクトルw=(1,2,1)に平行な直線である．Pをℓ上の点として，Pからm，nへ下ろした垂線の足をそれぞれQ，Rとする．このとき，PQ^2+PR^2を最小にするようなPと，そのときのPQ^2+PR^2を求めよ．
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過去問レビュー

　京都大学 理系 数学 2014年問題1
（評価: 3.8）Reviewer :

ベクトルの良問です

変数が多いのでとりかかりにくいかもしれない。ベクトルの媒介変数表示の問題であり、典型的なベクトルとは違う印象を受けるかもしれない。それ以外は計算ミスに気をつけて進めていくだけである。この単元を理解するのに適した標準レベルの問題である。

類題（関連度順）

首都大学東京(2013) 理系 第1問
関連度：69.7
難易度：未設定
首都大学東京(2011) 理系 第2問
関連度：69.6
難易度：未設定
徳島大学(2013) 理系 第3問
関連度：69.1
難易度：★★☆☆☆
横浜国立大学(2014) 理系 第3問
関連度：60.3
難易度：未設定
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関連度：53.1
難易度：未設定
名古屋工業大学(2013) 理系 第4問
関連度：44.6
難易度：★★☆☆☆
島根大学(2011) 理系 第1問
関連度：43.6
難易度：未設定
兵庫県立大学(2014) 理系 第5問
関連度：42.1
難易度：未設定
北海道大学(2015) 文系 第3問
関連度：42.0
難易度：★★★☆☆
コメント（1件）
2015-12-28 17:19:11

ベクトルの媒介変数表示がしっかり理解できていれば解答できる問題ですね。ただし、出てきたPの座標に不安を覚えた受験生は多かったはず。別にそれでよいのだが。

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