京都大学
2011年 文系 第5問

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  4. 2011年 - 文系 - 第5問
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0以上の整数を10進法で表すとき，次の問いに答えよ．ただし，0は0桁の数と考えることにする．またnは正の整数とする．(1)各桁の数が1または2であるn桁の整数を考える．それらすべての整数の総和をT_nとする．T_nをnを用いて表せ．(2)各桁の数が0,1,2のいずれかであるn桁以下の整数を考える．それらすべての総和S_nをとする．S_nがT_nの15倍以上になるのは，nがいくつ以上のときか．必要があれは，0.301＜log_{10}2＜0.302および0.477＜log_{10}3＜0.478を用いてもよい．
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