岐阜薬科大学
2015年 薬学部 第4問
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![\begin{mawarikomi}{50mm}{(プレビューでは図は省略します)}2つずつ平行な3組の平面で囲まれた立体を平行六面体という.平行六面体ABCD-EFGHがあり,lベクトルPB+mベクトルPD+nベクトルPE=ベクトルGPを満たす点Pが存在している.ただし,l+m+n+1≠0とする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルAPを,ベクトルAB,ベクトルAD,ベクトルAEを用いて表せ.(2)点Pが線分AG上にあるとき,l,m,nが満たす条件を求めよ.(3)点Qが△BDEを含む平面上にある.ベクトルAQ=xベクトルAB+yベクトルAD+zベクトルAEとするとき,x,y,zが満たす条件を求めよ.(4)四面体ABDEの体積と四面体PBDEの体積が2:1になるとき,l,m,nが満たす条件を求めよ.また,点Pがこの条件を満たし,かつ,線分AG上にあるとき,l,m,nの値を求めよ.\end{mawarikomi}](./thumb/387/2293/2015_4.png?1)
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大学(出題年) | 岐阜薬科大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |