京都府立大学
2013年 生命環境（環境・情報） 第2問

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  4. 2013年 - 生命環境（環境・情報） - 第2問
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Oを原点とするxyz空間内に5点A(-1,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,1)，D(0,0,2)，E(0,0,4)をとる．中心がD，半径が2の球面をSとし，3点A，B，Cの定める平面をαとする．Sがαと交わってできる図形をFとする．Dからαに垂線DHを下ろす．以下の問いに答えよ．(1)αに垂直な単位ベクトルをすべて求めよ．(2)FはHを中心とする円であることを示せ．(3)Fの半径と中心の座標を求めよ．(4)点PはF上を動く点とし，直線EPとxy平面との交点をQ(s,t,0)とする．このとき，s,tが満たす方程式を求めよ．
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