京都府立大学
2014年 生命環境(環境・情報) 第1問

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Oを原点とするxyz空間内に5点A(10,0,0),B(10,5√3,15),C(8,-√3,-3),D(8,5√3,15),E(-4,√3,3)をとる.2点O,Aを通る直線をℓ_1,2点O,Bを通る直線をℓ_2,2点C,Dを通る直線をℓ_3,2点C,Eを通る直線をℓ_4とする.2つの直線ℓ_1,ℓ_3の交点をF,2つの直線ℓ_2,ℓ_3の交点をG,2つの直線ℓ_2,ℓ_4の交点をH,2つの直線ℓ_1,ℓ_4の交点をIとする.以下の問いに答えよ.(1)6点O,A,B,C,D,Eは同一平面上にあることを示せ.(2)4点F,G,H,Iの座標を求めよ.(3)四角形FGHIの面積を求めよ.(4)四角形FGHIに外接する円の中心座標と半径を求めよ.
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