京都府立大学
2014年 生命環境(環境・情報) 第4問

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実数を成分とする2次正方行列Aの逆行列は存在しないとする.2次正方行列XはXAX=XかつAX=XAかつA^3X=A^2を満たすとする.A^2≠(\begin{array}{cc}0&0\0&0\end{array})のとき,以下の問いに答えよ.(1)2次正方行列YがYAY=YかつAY=YAかつA^3Y=A^2を満たすとき,Y=Xであることを示せ.(2)A=(\begin{array}{cc}1&1\1&1\end{array})のとき,Xを求めよ.
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