京都府立大学
2014年 生命環境（生命分子化学） 第2問

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  4. 2014年 - 生命環境（生命分子化学） - 第2問
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定数aを正の実数とする．2つの放物線C_1:y=2x^2+1，C_2:y=-√2(x+a)^2+1がある．C_1，C_2の両方に接する直線をC_1，C_2の共通接線という．以下の問いに答えよ．(1)C_1上の任意の点Pのx座標をtとする．点PにおけるC_1の接線の方程式をtを用いて表せ．(2)C_1，C_2の共通接線がちょうど2本存在することを示せ．(3)C_1，C_2の2本の共通接線とC_1とで囲まれた部分の面積をaを用いて表せ．
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