京都府立大学
2014年 生命環境（生命分子化学） 第3問

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  4. 2014年 - 生命環境（生命分子化学） - 第3問
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1個のサイコロを1回投げるごとに，出た目によって，点Pが座標平面上を，次の規則に従って動くものとする．最初は原点にあり，偶数が出た場合はx軸の正の方向に出た目の数だけ進み，奇数が出た場合はy軸の正の方向に出た目の数だけ進む．点Pの到達点の座標を(x_0,y_0)とする．以下の問いに答えよ．(1)サイコロを3回投げたとき，x_0=0かつy_0=9となる確率を求めよ．(2)サイコロをn回投げたとき，x_0=2n+2かつy_0=0となる確率をnを用いて表せ．(3)サイコロを2回投げたとき，Pが\frac{x_0}{2}＜y_0＜-\frac{{x_0}^3}{4}+8の表す領域に存在する確率を求めよ．(4)サイコロを2回投げたとき，Pが{x_0}^2+{y_0}^2-8x_0-2y_0+13＞0の表す領域に存在する確率を求めよ．
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