京都府立大学
2011年 生命環境（環境・情報） 第1問

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  4. 2011年 - 生命環境（環境・情報） - 第1問
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t＞0とする．平面上に△OABと点Pがある．Pは(2-t)ベクトルPO+2(1-t)ベクトルPA+3tベクトルPB=ベクトル0を満たす．直線OPと直線ABの交点をCとする．|ベクトルOA|=a，|ベクトルOB|=bとする．以下の問いに答えよ．(1)\frac{|ベクトルBC|}{|ベクトルAC|}をtを用いて表せ．(2)線分OCが∠AOBの2等分線となるとき，Cは辺ABをa:bに内分する点であることを示せ．(3)(2)のとき，△OABの面積をS_1，△PABの面積をS_2とする．\frac{S_2}{S_1}をa,bを用いて表せ．
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