京都府立大学
2011年 生命環境（環境・情報） 第2問

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  4. 2011年 - 生命環境（環境・情報） - 第2問
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2つの数列{a_n}，{b_n}を漸化式a_1=3,2a_{n+1}=a_n+1(n=1,2,・・・)b_1=1,b_2=1,2b_{n+2}=-b_{n+1}+b_n+1(n=1,2,・・・)によって定める．以下の問いに答えよ．(1)数列{a_n}の一般項を求めよ．(2)漸化式c_n=b_{n+1}+b_n(n=1,2,・・・)によって定められる数列{c_n}の一般項を求めよ．(3)数列{b_n}の一般項を求めよ．(4)S_n=Σ_{k=1}^n(a_{2k}-1)b_{2k}とするとき，\lim_{n→∞}S_nを求めよ．
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