京都府立大学
2016年 生命環境（環境・情報） 第1問

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  4. 2016年 - 生命環境（環境・情報） - 第1問
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α,βを正の無理数とする．2つの集合A,BをA={[nα]\;|\;n=1,2,3,・・・},B={[nβ]\;|\;n=1,2,3,・・・}で定める．集合CをAとBの共通部分とする．集合DをAとBの和集合とする．1/α+1/β=1のとき以下の問いに答えよ．ただし，実数xに対して，xを超えない最大の整数を[x]と表す．(1)Cは空集合となることを示せ．(2)E={n\;|\;n=1,2,3,・・・,99}のとき，EはDの部分集合となることを示せ．
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