京都府立大学
2016年 生命環境(生命分子化学) 第3問

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aを0でない実数とする.xy平面上に3つの曲線C_1:y=x^2+a^4,C_2:y=x^2,C_3:y=-x^2+2a^2x-2a^4+4aがある.以下の問いに答えよ.(1)C_1に1本の接線を引き,C_2との交点をP,Qとする.点PにおけるC_2の接線と,点QにおけるC_2の接線との交点をRとする.点Rの軌跡C_4の方程式を求めよ.(2)C_3とC_4が2つの交点をもつとき,aの値の範囲を求めよ.(3)(2)の条件を満たすとき,C_3とC_4で囲まれた部分の面積をaの関数と考えてS(a)とする.S(a)の最大値と,そのときのaの値を求めよ.
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大学(出題年) 京都府立大学(2016)
文理 文系
大問 3
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