京都府立大学
2017年 生命環境（環境・情報） 第4問

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  4. 2017年 - 生命環境（環境・情報） - 第4問
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x＞0で定義された微分可能な関数f(x)を3xf(x)+3∫_1^xf(t)dt=4x^3+3∫_1^2f(t)dtによって定める．曲線C:y=f(x)を考える．以下の問いに答えよ．(1)f(x)を求めよ．(2)g(x)=|x-1|f(x)とおくとき，g(x)はx=1で微分可能でないことを示せ．(3)Cと直線ℓ:y=aとの共有点の個数を，aの値によって分類せよ．(4)Cと3直線y=0，x=1，x=2で囲まれた部分を，x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ．
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