東京薬科大学
2012年 薬学部(B前期) 第5問
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![関数f(x)=∫_0^x|t-2|dtを考える.(1)f(2)=[*く]である.(2)f(x)を具体的に求めると,x≦2のとき,f(x)=\frac{[*け]}{[こ]}x^2+[*さ]x\qquad\qquad\qquad・・・・・・①x≧2のとき,f(x)=\frac{[*し]}{[す]}x^2+[*せ]x+[*そ]\;\!・・・・・・②となる.(3)①をf_1(x),②をf_2(x)とおく.y=f_1(x)のグラフと直線x=2に関して対称なグラフをもつ関数をy=f_3(x)(x≧2)とするとき,f_2(x)とf_3(x)には,f_2(x)=[*た]f_3(x)+[*ち]という関係がある.(4)曲線y=f(x)と直線y=xとの交点のx座標を小さい順にα,2,βとすると,∫_{α}^{β}{f(x)-x}dx=[*つ]である.(5)曲線y=f(x)とx軸,および直線x=0,x=4とで囲まれる部分の面積は[て]である.](./thumb/268/2266/2012_5.png?1)
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大学(出題年) | 東京薬科大学(2012) |
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文理 | 文系 |
大問 | 5 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |