奈良県立医科大学
2018年 医学部 第2問
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![以下の文章の空欄に適切な数,式または数学記号を入れて文章を完成させよ.0から9までの番号が書かれた10マスからなるすごろくがある.ゴールは0番のマスとする.サイコロを1回振るごとにコマがマスを移動するが,x番のマスにいるときにサイコロの出た目の数がyならば,|x-y|番のマスに移動する.ただし,このサイコロは1から6までのどの目も同じ確率で出るものとする.(1)6番のマスからスタートし,n回目にサイコロを振って初めてゴールに到達する確率をP_nとする.正整数nに対してP_n=[ア]である.(2)9番のマスからスタートし,n回目にサイコロを振って初めてゴールに到達する確率をQ_nとする.このときQ_2=[イ],Q_3=[ウ]で,Q_n=[エ](n=4,5,・・・)となる.さらに\lim_{n→∞}Σ_{k=1}^nkQ_k=[オ]である.ただし,|r|<1に対して\lim_{n→∞}nr^n=0を使ってよい.](./thumb/598/1652/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 奈良県立医科大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |