名古屋市立大学
2015年 医学部 第4問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
4
![空間内の点O,A_1,A_2,B,Cを考える.このとき,ベクトル\overrightarrow{OA_1},\overrightarrow{OA_2}はともに長さが1で,角度θ(0<θ≦π/2)をなす.また点BはO,A_1,A_2を含む平面H上に存在せず,ベクトルベクトルOBは,\overrightarrow{OA_1}・ベクトルOB=c_1,\overrightarrow{OA_2}・ベクトルOB=c_2を満たす(ただしc_1,c_2はいずれも0でない実数であるとする).さらにベクトルベクトルOCは,ベクトルOC=c_1\overrightarrow{OA_1}+c_2\overrightarrow{OA_2}のように表され,かつベクトルベクトルCBと垂直である.このとき,次の問いに答えよ.(1)角度θを求めよ.(2)|ベクトルOB|^2>{c_1}^2+{c_2}^2が成り立つことを示せ.ただし,|ベクトルOB|はベクトルベクトルOBの長さを表す.(3)c_1=c_2=c,|ベクトルOB|=bとする.また,\overrightarrow{OD_1}=c\overrightarrow{OA_1},\overrightarrow{OD_2}=c\overrightarrow{OA_2}となるように,空間上に点D_1,D_2を与える.四面体D_1D_2CBの体積を,b,cを用いて表せ.(4)(3)の条件の下で3点D_1,D_2,Bにより定まる平面に対し,点Cから垂線を引いたとき,垂線と平面の交点をTとする.このとき,CTの長さをb,cで表せ.](./thumb/415/1097/2015_4.png?1)
4
現在、HTML版は開発中です。 関連問題(関連度順)
コメント(1件)
![]() 2015年度 名古屋市立大学 数学 理系 4の解答お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。
![]() 2015年度 名古屋市立大学 数学 理系 4の解答お願いします。 |
大学(出題年) | 名古屋市立大学(2015) |
---|---|
文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |