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点Aを中心とする半径3の円A,点Bを中心とする半径4の円B,点Cを中心とする半径5の円Cの3つの円が互いに外接している.円Aと円Bとの接点をP,円Bと円Cとの接点をQ,円Cと円Aとの接点をRとおく.このとき,次の問に答えよ.(1)∠BAC=θとおく.このとき,cosθの値と△ABCの面積を求めよ.(2)点Pにおける円Aの接線と点Rにおける円Aの接線との交点をIとおく.直線AIは∠PARを二等分していることを証明せよ.(3)3点P,Q,Rを通る円の半径を求めよ.
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