旭川医科大学
2016年 医学部 第1問
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![I_n=∫_0^{π/4}tan^nxdx(n=1,2,3,・・・)とおく.このとき,次の問いに答えよ.(1)tanx≦x+1-π/4(0≦x≦π/4)が成り立つことを示せ.(2)\lim_{n→∞}I_nを求めよ.(3)I_n+I_{n+2}の値をnを用いて表せ.(4)(3)までの結果を用いて,無限級数Σ_{n=1}^∞\frac{{(-1)}^{n+1}}{2n}の和を求めよ.](./thumb/1/1/2016_1.png?1)
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大学(出題年) | 旭川医科大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |