京都工芸繊維大学
2014年 工芸科学 第4問

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xの2次方程式(*)x^2-2ax+2ab-b^2=0について,以下の問いに答えよ.ただし,a,bは実数とする.(1)(*)は実数解のみをもつことを証明せよ.(2)1個のさいころを2回投げて出た目の数を順にa,bとする.このa,bに対して(*)を考え,「(*)は符号の異なる2つの解をもつ」という事象をA,「(*)の2つの解の差の絶対値は6以下である」という事象をBとする.ただし,(*)が重解をもつときは(*)の2つの解の差は0と考える.このとき,事象A,Bおよび和事象A∪Bの確率P(A),P(B)およびP(A∪B)をそれぞれ求めよ.
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