京都工芸繊維大学
2016年 工芸科学 第3問

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  4. 2016年 - 工芸科学 - 第3問
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a,bを実数とする．0≦x≦πを定義域とする2つの関数f(x)={\begin{array}{cl}\frac{xsinx}{1-cosx}&(0＜x≦π)\a&(x=0)\end{array}.g(x)={\begin{array}{cl}\frac{sinx}{√x}&(0＜x≦π)\b&(x=0)\end{array}.を考える．f(x),g(x)はともにx=0で連続であるとする．(1)a,bの値を求めよ．(2)xy平面において，連立不等式{\begin{array}{l}0≦x≦π\0≦y≦f(x)g(x)\end{array}.の表す領域Dを考える．Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ．
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