京都工芸繊維大学
2016年 工芸科学 第4問

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  4. 2016年 - 工芸科学 - 第4問
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赤球，白球合わせて2個以上入っている袋に対して，次の操作(*)を考える．\setlength{skip}{8mm}\mon[(*)]袋から同時に2個の球を取り出す．取り出した2個の球が同じ色である場合は，その色の球を1個だけ袋に入れる．赤球3個と白球2個が入っている袋に対して一度操作(*)を行い，その結果得られた袋に対してもう一度操作(*)を行った後に，袋に入っている赤球と白球の個数をそれぞれr,wとする．(1)赤球3個と白球2個が入っている袋から2個の球を取り出すとき，取り出した赤球の個数がkである確率をp_kとする．p_0,p_1,p_2の値を求めよ．(2)r=wとなる確率を求めよ．(3)r＞wとなる確率を求めよ．(4)r＞wであったときのr+w=2となる条件付き確率を求めよ．
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