京都工芸繊維大学
2010年 工芸科学 第1問

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0<θ<π/2とする.点Oを中心とする円周上に反時計回りに並んだ5点A,B,C,D,Eがあり,∠ AOB ,∠ BOC ,∠ COD ,∠ DOE はすべてθに等しい.α=2π-4θ,ベクトルc=ベクトルOC,t=cosθとする.(1)ベクトルOB+ベクトルODおよびベクトルOA+ベクトルOEをベクトルcとtを用いて表せ.(2)ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOC+ベクトルOD+ベクトルOE=ベクトル0が成り立つとき,αはθに等しいことを示せ.
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