京都工芸繊維大学
2011年 工芸科学 第2問

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  4. 2011年 - 工芸科学 - 第2問
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Oを原点とするxy平面上を動く点Pの時刻tにおける座標(x,y)がx=(1+t^2)cost,y=(1+t^2)sintで与えられている．時刻tにおけるPの速度をベクトルvとし，2つのベクトルベクトルOP，ベクトルvのなす角をθとする．ただし，0≦θ≦πである．(1)時刻tにおいて，ベクトルベクトルa=(cost,sint),ベクトルb=(-sint,cost)と実数c,dがベクトルv=cベクトルa+dベクトルbを満たすとき，c,dをtを用いて表せ．(2)t＞0のとき，tanθをtを用いて表せ．(3)t＞0におけるθの最小値を求めよ．
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