京都工芸繊維大学
2012年 工芸科学 第1問

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kは正の実数とする.xy平面において,x軸および2つの曲線C_1:y=kcosx(0≦x≦π/2),C_2:y=1/ksinx(0≦x≦π/2)で囲まれた図形の面積をS(k)とする.(1)C_1とC_2の交点のx座標をαとするとき,cosαおよびsinαをkを用いて表せ.(2)S(k)をkを用いて表せ.(3)kがk>0の範囲を動くときのS(k)の最大値を求めよ.
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