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次の問に答えよ.(1)O,A,Bは異なる3点,Mは線分ABの中点であるとする.このとき,OA^2+OB^2=2(AM^2+OM^2)であることを証明せよ.(2)xy平面の原点Oを中心とする半径3の円をO_3,xy平面のOを中心とする半径4の円をO_4とする.さらにABはxy平面上の長さ6の線分,Mは線分ABの中点であるとする.次の条件p,qを考える.p:2点A,BはO_4の内部にある.q:点MはO_3の内部にある.このとき,次の問に答えよ.(i)pはqであるための十分条件であることを証明せよ.(ii)pはqであるための必要条件ではないことを証明せよ.
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大学(出題年) 京都教育大学(2014)
文理 理系
大問 3
単元 ()
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難易度 未設定

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