京都教育大学
2011年 教育学部 第6問

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  4. 2011年 - 教育学部 - 第6問
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-1≦a≦1として，次の問に答えよ．(1)直線y=aと半円x^2+y^2=1(x≧0)が，ただ1つの点を共有することを示せ．(2)方程式sinx=aは閉区間[-π/2,π/2]の範囲でただ1つの実数解をもつことを示せ．(3)-1≦x≦1とする．次の条件x=siny,-π/2≦y≦π/2をみたすyをg(x)とおく．曲線y=g(x)(-1≦x≦1)の概形をかけ．(4)曲線y=g(x)と2直線x=1/2,y=0で囲まれる図形の面積を求めよ．ただし，g(x)は(3)で定義されたものとする．
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