京都教育大学
2010年 教育学部 第5問

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  4. 2010年 - 教育学部 - 第5問
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太郎君は関数f(x)をxについて微分して導関数f´(x)=6x+6を得た．次の(1)，(2)に答えよ．(1)次の(a)，(b)のそれぞれの場合において，元の関数f(x)を求めよ．\mon[(a)]y=f(x)が表す曲線と直線y=2が接する場合．\mon[(b)]y=f(x)とx軸とで囲まれる図形の面積が\frac{4√3}{9}になる場合．(2)太郎君の話を聞いた花子さんは，次の①から⑤の付加条件を1つだけ加えて元の関数f(x)を求めることにした．\begin{screen}{\bf付加条件}\mon[①]f(0)=3\mon[②]F(x)をf(x)の不定積分の1つとしたとき，F(2)-F(1)=7\mon[③]F(x)をf(x)の不定積分の1つとしたとき，F(0)=0\mon[④]f´(0)=f(1)\mon[⑤]f´(-1)=0\end{screen}元の関数f(x)を求めることが{\bfできない}付加条件を①から⑤の中から選んで，その番号を全てかけ．
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