京都薬科大学
2018年 薬学部 第1問

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  4. 2018年 - 薬学部 - 第1問
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次の[]にあてはまる数を記入せよ．(1)α=√7+√5，β=√7-√5のとき，α/β+β/α=[ア]，α^4-α^2=[イ]である．(2)xの2次方程式(2t-3)x^2-2x+(t^2-2)=0が重解をもつとき，定数tの値は1または，[ウ]±[エ]である．(3)ある放射性物質が一定の割合で崩壊し40日が経過した．この物質は，8日経過すると量が半分になる．40日前の量は，現在の量の[オ]倍である．また，現在の量の1億分の1以下になるのは，崩壊開始後[カ]日目である．ただし，log_{10}2=0.3010とし，[カ]は最小の自然数で答えよ．(4)四角形ABCDは円に内接し，AB=1，BC=CD=√7，DA=2とする．このとき，∠A={[キ]}°，BD=[ク]，AC=[ケ]であり，四角形ABCDの面積は[コ]である．(5)曲線C_1:y=x^3-6x^2+9x-1をx軸方向に2だけ平行移動した曲線をC_2とする．C_2の方程式はy=x^3+[サ]x^2+[シ]x+[ス]であり，C_1とC_2で囲まれる部分の面積は[セ]である．
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