京都薬科大学
2017年 薬学部 第2問

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  4. 2017年 - 薬学部 - 第2問
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3次関数f(x)=x^3-3px^2+q+2p^3を考える．ただし，pとqは定数で，p＞0とする．次の[]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)3次関数f(x)は，x=[ア]のとき極大値[イ]をとる．また，x=[ウ]のとき極小値[エ]をとる．(2)f(x)=0が異なる3個の実数解を持つようなqの範囲は，[オ]＜q＜[カ]である．(3)q=-2p^3のとき，点(0,-27p^3)から曲線y=f(x)へ引いた接線の方程式は，y=[キ]である．この接線の接点を通り，接線と垂直に交わる直線の方程式は，y=[ク]である．
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