京都産業大学
2016年 理系 第2問

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  4. 2016年 - 理系 - 第2問
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以下の[]にあてはまる式または数値を記入せよ．nを3以上の整数とする．整数xを2進法で表す．上からk+1桁目（1≦k≦n）の数をa_kとし，x=1a_1a_2・・・{a_n}_{(2)}と表す．a_1,a_2,・・・,a_nは0か1である．この形のxは[ア]個ある．このようなxの中で値が最も小さいものは10・・・0_{(2)}(a_1=a_2=・・・=a_n=0)であり，nで表すと2^nである．また，最も大きいものをnで表すと[イ]である．x=110・・・0_{(2)}(a_1=1,a_2=・・・=a_n=0)のとき，xをnで表すと[ウ]である．このようなx=1a_1a_2・・・{a_n}_{(2)}に対し，x´=1a_2a_3・・・a_n{a_1}_{(2)}とする．x=x´となるようなすべてのxをnで表すと[エ]である．x=110・・・00_{(2)}のとき，x-x´をnで表すと[オ]である．x＞x´となるようなxは[カ]個ある．x-x´=1となるxをnで表すと[キ]である．
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