京都産業大学
2014年 理系 第3問

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  4. 2014年 - 理系 - 第3問
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Oを原点とするxy平面上に2点A(2,0)，B(0,2)がある．直線ℓは辺OB上の点P(0,t)(0≦t≦2)を通り，△OABの面積を2等分しているとする．直線ℓと△OABの辺の2つの交点のうち，点Pでない方の点をQとし，線分PQの中点をRとする．以下の問いに答えよ．(1)0≦t≦1のとき，点Rの座標(x,y)をtを用いて表せ．(2)(1)のとき，xのとる値の範囲を求めよ．また，yをxの式で表せ．(3)1≦t≦2のとき，点Rの座標(x,y)をtを用いて表せ．(4)(3)のとき，xのとる値の範囲を求めよ．また，yをxの式で表せ．(5)(2)で求めたxの式をf(x)，(4)で求めたxの式をg(x)とする．2曲線y=f(x)，y=g(x)と直線x=1/2で囲まれた部分の面積を求めよ．
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