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実数x,y,tに対して,行列A=(\begin{array}{cc}x&y\-t-x&-x\end{array}),B=(\begin{array}{rr}5&4\-6&-5\end{array})を考える.(AB)^2が対角行列,すなわち(\begin{array}{cc}α&0\0&β\end{array})の形の行列であるとする.(1)命題「3x-3y-2t≠0⇒A=tB」を証明せよ.以下(2),(3),(4)では,さらにA^2≠EかつA^4=Eであるとする.ただし,Eは単位行列を表す.(2)3x-3y-2t=0を示せ.(3)xとyをそれぞれtの式で表せ.(4)x,y,tが整数のとき,行列Aを求めよ.
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コメント(2件)
2015-09-19 06:59:09

作りました。(1)から既に難しめです。その割には(3)までできると、(4)の整数問題は簡単です。(3)までできた人へのボーナス得点みたいなものでしょうか。新課程の受験生は範囲外です。

2015-08-26 03:54:02

解答解説よろしくお願いします


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