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一辺の長さが1の正方形OABCを底面とし,OP=AP=BP=CPをみたす点Pを頂点とする四角錐POABCがある.辺APを1:3に内分する点をD,辺CPの中点をE,辺BCをt:(1-t)に内分する点をQとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルベクトルODとベクトルOEを,ベクトルOA,ベクトルOC,ベクトルOPを用いて表せ.(2)ベクトルベクトルPQを,ベクトルOA,ベクトルOC,ベクトルOPとtを用いて表せ.(3)内積ベクトルOA・ベクトルOPの値を求めよ.(4)直線PQが平面ODEに垂直であるとき,tの値および線分OPの長さを求めよ.
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