九州大学
2013年 文系 第3問

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  4. 2013年 - 文系 - 第3問
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横一列に並んだ6枚の硬貨に対して，以下の操作Lと操作Rを考える．\mon[L:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ左端から順に硬貨の表と裏を反転する．\mon[R:]さいころを投げて，出た目と同じ枚数だけ右端から順に硬貨の表と裏を反転する．たとえば，表表裏表裏表と並んだ状態で操作Lを行うときに，3の目が出た場合は，裏裏表表裏表となる．以下，「最初の状態」とは硬貨が6枚とも表であることとする．(1)最初の状態から操作Lを2回続けて行うとき，表が1枚となる確率を求めよ．(2)最初の状態からL,Rの順に操作を行うとき，表の枚数の期待値を求めよ．(3)最初の状態からL,R,Lの順に操作を行うとき，すべての硬貨が表となる確率を求めよ．
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