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座標平面上の円(x-1)^2+(y-1)^2=2をCとする.以下の問いに答えよ.(1)直線y=x-2は円Cに接することを示せ.また,接点の座標も求めよ.(2)円Cと放物線y=1/4x^2-1の共有点の座標をすべて求めよ.(3)不等式y≧1/4x^2-1の表す領域をDとする.また,不等式|x|+|y|≦2の表す領域をAとし,不等式(|x|-1)^2+(y-1)^2≦2の表す領域をBとする.そして,和集合A∪B,すなわち領域Aと領域Bを合わせた領域をEとする.このとき,領域Dと領域Eの共通部分D∩Eを図示し,さらに,その面積を求めよ.
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