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放物線y=x^2上の点P(t,t^2)から直線y=xへ垂線を引き,交点をHとする.ただし,t>1とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)Hの座標をtを用いて表せ.(2)Pを通りy軸に平行な直線と直線y=xとの交点をRとするとき,三角形PRHの面積をtを用いて表せ.(3)x≧1の範囲において,放物線y=x^2と直線y=xおよび線分PHとで囲まれた図形の面積をS_1とするとき,S_1をtを用いて表せ.(4)放物線y=x^2と直線y=xで囲まれた図形の面積をS_2とする.S_1=S_2であるとき,tの値を求めよ.
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