九州大学
2011年 文系 第1問

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  4. 2011年 - 文系 - 第1問
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放物線y=x^2上の点P(t,t^2)から直線y=xへ垂線を引き，交点をHとする．ただし，t＞1とする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)Hの座標をtを用いて表せ．(2)Pを通りy軸に平行な直線と直線y=xとの交点をRとするとき，三角形PRHの面積をtを用いて表せ．(3)x≧1の範囲において，放物線y=x^2と直線y=xおよび線分PHとで囲まれた図形の面積をS_1とするとき，S_1をtを用いて表せ．(4)放物線y=x^2と直線y=xで囲まれた図形の面積をS_2とする．S_1=S_2であるとき，tの値を求めよ．
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