九州大学
2010年 理系 第2問

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次のような競技を考える.競技者がサイコロを振る.もし,出た目が気に入ればその目を得点とする.そうでなければ,もう1回サイコロを振って,2つの目の合計を得点とすることができる.ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする.この取決めによって,2回目を振ると得点が下がることもあることに注意しよう.次の問いに答えよ.(1)競技者が常にサイコロを2回振るとすると,得点の期待値はいくらか.(2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか.(3)得点の期待値を最大にするためには,競技者は最初の目がどの範囲にあるときに2回目を振るとよいか.
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