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実数を成分とする2次正方行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})を考える.平面上の点P(x,y)に対し,点Q(X,Y)を(\begin{array}{c}X\\Y\end{array})=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})(\begin{array}{c}x\\y\end{array})により定める.このとき,次の問いに答えよ.(1)Pが放物線y=x^2全体の上を動くとき,Qが放物線9X=2Y^2全体の上を動くという.このとき,行列Aを求めよ.(2)Pが放物線y=x^2全体の上を動くとき,Qは常に円X^2+(Y-1)^2=1の上にあるという.このとき,行列Aを求めよ.(3)Pが放物線y=x^2全体の上を動くとき,Qがある直線L全体の上を動くためのa,b,c,dについての条件を求めよ.また,その条件が成り立っているとき,直線Lの方程式を求めよ.
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