九州大学
2010年 文系 第3問

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xy平面上に原点Oを中心とする半径1の円を描き,その上半分をCとし,その両端をA(-1,0),B(1,0)とする.C上の2点N,Mを NM = MB となるように取る.ただし, N ≠ B とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)∠ MAB =θとおき,弦の長さMB及び点Mの座標をθを用いて表せ.(2)点Nからx軸に下ろした垂線をNPとしたとき,PBをθを用いて表せ.(3)t=sinθとおく.条件 MB = PB をtを用いて表せ.(4) MB = PB となるような点Mが唯一あることを示せ.
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