九州大学
2011年 理系 第5問

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1から4までの数字が1つずつ書かれた4枚のカードがある.その4枚のカードを横一列に並べ,以下の操作を考える.操作:1から4までの数字が1つずつ書かれた4個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り出す.球に書かれた数字がiとjならば,iのカードとjのカードを入れかえる.その後,2個の球は袋に戻す.初めにカードを左から順に1,2,3,4と並べ,上の操作をn回繰り返した後のカードについて,以下の問いに答えよ.(1)n=2のとき,カードが左から順に1,2,3,4と並ぶ確率を求めよ.(2)n=2のとき,カードが左から順に4,3,2,1と並ぶ確率を求めよ.(3)n=2のとき,左端のカードの数字が1になる確率を求めよ.(4)n=3のとき,左端のカードの数字の期待値を求めよ.
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