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以下の問いに答えよ.(1)任意の自然数aに対し,a^2を3で割った余りは0か1であることを証明せよ.(2)自然数a,b,cがa^2+b^2=3c^2を満たすと仮定すると,a,b,cはすべて3で割り切れなければならないことを証明せよ.(3)a^2+b^2=3c^2を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明せよ.
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