九州大学
2014年 文系 第3問

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  4. 2014年 - 文系 - 第3問
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鋭角三角形△ABCについて，∠A，∠B，∠Cの大きさを，それぞれA，B，Cとする．△ABCの重心をG，外心をOとし，外接円の半径をRとする．(1)AとOから辺BCに下ろした垂線を，それぞれAD，OEとする．このとき，AD=2RsinBsinC,OE=RcosAを証明せよ．(2)GとOが一致するならば△ABCは正三角形であることを証明せよ．(3)△ABCが正三角形でないとし，さらにOGがBCと平行であるとする．このとき，AD=3OE,tanBtanC=3を証明せよ．
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類題（関連度順）

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