九州大学
2014年 理系 第3問

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座標平面上の楕円\frac{(x+2)^2}{16}+\frac{(y-1)^2}{4}=1・・・・・・①を考える.以下の問いに答えよ.(1)楕円①と直線y=x+aが交点をもつときのaの値の範囲を求めよ.(2)|x|+|y|=1を満たす点(x,y)全体がなす図形の概形をかけ.(3)点(x,y)が楕円①上を動くとき,|x|+|y|の最大値,最小値とそれを与える(x,y)をそれぞれ求めよ.
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