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九州大学
2015年 理系 第5問

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  • 自然数2229
  • 倍数361
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  • 互いに素31
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5
以下の問いに答えよ.(1)nが正の偶数のとき,2^n-1は3の倍数であることを示せ.(2)nを自然数とする.2^n+1と2^n-1は互いに素であることを示せ.(3)p,qを異なる素数とする.2^{p-1}-1=pq^2を満たすp,qの組をすべて求めよ.
5
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大学(出題年) 九州大学(2015)
文理 理系
大問 5
単元 整数の性質(数学A)
タグ 自然数,倍数,示せ,互いに素,素数
難易度 3

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