九州大学
2016年 理系 第2問

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  4. 2016年 - 理系 - 第2問
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tを0＜t＜1を満たす実数とする．面積が1である三角形ABCにおいて，辺AB，BC，CAをそれぞれ2:1，t:1-t，1:3に内分する点をD，E，Fとする．また，AEとBF，BFとCD，CDとAEの交点をそれぞれP，Q，Rとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)3直線AE，BF，CDが1点で交わるときのtの値t_0を求めよ．\setlength{skip}{-6mm}以下，tは0＜t＜t_0を満たすものとする．\mon[(2)]AP=kAE，CR=ℓCDを満たす実数k,ℓをそれぞれ求めよ．\mon[(3)]三角形BCQの面積を求めよ．\mon[(4)]三角形PQRの面積を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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