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tを0<t<1を満たす実数とする.面積が1である三角形ABCにおいて,辺AB,BC,CAをそれぞれ2:1,t:1-t,1:3に内分する点をD,E,Fとする.また,AEとBF,BFとCD,CDとAEの交点をそれぞれP,Q,Rとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)3直線AE,BF,CDが1点で交わるときのtの値t_0を求めよ.\setlength{skip}{-6mm}以下,tは0<t<t_0を満たすものとする.\mon[(2)]AP=kAE,CR=ℓCDを満たす実数k,ℓをそれぞれ求めよ.\mon[(3)]三角形BCQの面積を求めよ.\mon[(4)]三角形PQRの面積を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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