九州大学
2016年 理系 第3問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2016年 - 理系 - 第3問
スポンサーリンク
3
座標平面上で円x^2+y^2=1に内接する正六角形で，点P_0(1,0)を1つの頂点とするものを考える．この正六角形の頂点をP_0から反時計まわりに順にP_1，P_2，P_3，P_4，P_5とする．ある頂点に置かれている1枚のコインに対し，1つのサイコロを1回投げ，出た目に応じてコインを次の規則にしたがって頂点上を動かす．\setlength{skip}{16mm}\mon[（規則）(i)]1から5までの目が出た場合は，出た目の数だけコインを反時計まわりに動かす．例えば，コインがP_4にあるときに4の目が出た場合はP_2まで動かす．(ii)6の目が出た場合は，x軸に関して対称な位置にコインを動かす．ただし，コインがx軸上にあるときは動かさない．例えば，コインがP_5にあるときに6の目が出た場合はP_1に動かす．はじめにコインを1枚だけP_0に置き，1つのサイコロを続けて何回か投げて，1回投げるごとに上の規則にしたがってコインを動かしていくゲームを考える．以下の問いに答えよ．(1)2回サイコロを投げた後に，コインがP_0の位置にある確率を求めよ．(2)3回サイコロを投げた後に，コインがP_0の位置にある確率を求めよ．(3)nを自然数とする．n回サイコロを投げた後に，コインがP_0の位置にある確率を求めよ．
3
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
関連問題（関連度順）
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む