九州大学
2016年 文系 第1問

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座標平面において,x軸上に3点(0,0),(α,0),(β,0)(0<α<β)があり,曲線C:y=x^3+ax^2+bxがx軸とこの3点で交わっているものとする.ただし,a,bは実数である.このとき,以下の問いに答えよ.(1)曲線Cとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和をSとする.Sをαとβの式で表せ.(2)βの値を固定して,0<α<βの範囲でαを動かすとき,Sを最小とするαをβの式で表せ.
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