九州大学
2016年 文系 第1問

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  4. 2016年 - 文系 - 第1問
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座標平面において，x軸上に3点(0,0)，(α,0)，(β,0)(0＜α＜β)があり，曲線C:y=x^3+ax^2+bxがx軸とこの3点で交わっているものとする．ただし，a,bは実数である．このとき，以下の問いに答えよ．(1)曲線Cとx軸で囲まれた2つの部分の面積の和をSとする．Sをαとβの式で表せ．(2)βの値を固定して，0＜α＜βの範囲でαを動かすとき，Sを最小とするαをβの式で表せ．
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