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自然数nに対して,{10}^nを13で割った余りをa_nとおく.a_nは0から12までの整数である.以下の問いに答えよ.(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ.(2)a_1,a_2,・・・,a_6を求めよ.(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ.(i)Nを十進法で表示したとき6桁となる.(ii)Nを十進法で表示して,最初と最後の桁の数字を取り除くと2016となる.(iii)Nは13で割り切れる.
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