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AとBの2人がA,B,A,B,・・・の順にさいころを投げ,先に3以上の目を出した人を勝者として勝敗を決め,さいころ投げを終える.以下では,さいころを投げた回数とはAとBが投げた回数の和のこととする.2と3の常用対数をlog_{10}2=0.301,log_{10}3=0.477として,以下の問いに答えよ.(1)さいころを投げた回数がn回以下では勝敗が決まらない確率p_n(n=1,2,・・・)を求めよ.さらに,p_nが0.005より小さくなる最小のnを求めよ.(2)さいころを投げた回数が3回以下でAが勝つ確率を求めよ.(3)自然数kに対し,さいころを投げた回数が2k+1回以下でAが勝つ確率を求めよ.
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大学(出題年) 九州大学(2017)
文理 文系
大問 3
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