九州大学
2018年 文系 第4問

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  4. 2018年 - 文系 - 第4問
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3つの部品a，b，cからなる製品が多数入った箱がある．製品を1つ取り出したとき，部品a，b，cが不良品である確率について次のことがわかっている．\begin{itemize}部品aが不良品である確率はpである．部品aが不良品でないとき，部品bが不良品である確率はqである．部品aが不良品であるとき，部品bも不良品である確率は3qである．部品bが不良品でないとき，部品cが不良品である確率はrである．部品bが不良品であるとき，部品cも不良品である確率は5rである．\end{itemize}ただし，0＜p＜1，0＜q＜1/3，0＜r＜1/5である．以下の問いに答えよ．(1)製品を1つ取り出したとき，部品a，bの少なくとも一方が不良品である確率をp,qを用いて表せ．(2)製品を1つ取り出したとき，部品cが不良品である確率をp,q,rを用いて表せ．(3)製品を1つ取り出したところ部品cが不良品であった．このとき，部品bも不良品である確率をp,qを用いて表せ．
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